In questo articolo di parlo delle differenze che ci sono tra precisione e accuratezza, due concetti spesso confusi tra loro in topografia.

Precisione e accuratezza non sono la stessa cosa.

Puoi sentire parlare di precisione, intendendo accuratezza.
Oppure puoi sentire parlare di accuratezza, intendendo precisione.
O ancora, puoi sentire parlare di accuratezza, intendendo completezza o ricchezza di dettagli di un rilievo.
O infine puoi sentire parlare precisione, intendendo affidabilità di uno strumento.

In questo articolo provo a farti un po’ di chiarezza su queste “cose”.

Non so se sarò in grado di darti delle informazioni utili o dei contenuti che potrai usare sul lavoro.
Questo articolo non è un tutorial, né una guida.
Non ti segnalo una risorsa o uno strumento.

Ci saranno un po’ di parole, concetti e spiegazioni (semplici!).
Se ti interessa parlare con consapevolezza di precisione e accuratezza, usando le parole giuste nel contesto giusto, prosegui nella lettura.
Non sarà un articolo lungo.

Se non ti interessa, posso capirlo ed allora ci sentiamo nel prossimo articolo!
🙂

ARCO E FRECCE

L’esempio più efficace per spiegare la differenza tra precisione e accuratezza è quello dell’arciere che tira le sue frecce contro un bersaglio.
E vuole fare centro.

Se guardi l’immagine che ti ho messo qui sopra può succedere che:

L’arciere ha sparpagliato le sue frecce all’interno del bersaglio – BASSA ACCURATEZZA e BASSA PRECISIONE
Tutte le frecce sono vicine tra loro ma in un punto che non è il centro, anzi ne è piuttosto lontano – BASSA ACCURATEZZA e ALTA PRECISIONE
Le frecce sono, tutte, più o meno vicino al centro ma in poche, pochissime, forse neppure una, lo colpiscono – ALTA ACCURATEZZA e BASSA PRECISIONE
L’arciere è stato bravo: tutte le frecce che ha tirato sono andate nel centro del bersaglio – ALTA ACCURATEZZA e ALTA PRECISIONE

Precisione e accuratezza sono due concetti che si fanno sentire a gran voce nel mondo della misura.
E non intendo solo la misura topografica (distanze e angoli).
Mi riferisco al concetto generale di misura: misura di un peso, misura della velocità o della pressione.

L’accuratezza ti dice quanto la misura di una grandezza è vicina al suo vero valore.

Se hai un peso standard da 100 grammi e lo metti su una bilancia pesa-alimenti, ti aspetti che il risultato della misura sia proprio 100 grammi.
Se non è così, la bilancia non è accurata.

La precisione ti dice invece quanto puoi ripetere una misura ottenendo, sempre, lo stesso risultato.
O, quantomeno, andandoci piuttosto vicino.

Se una pattuglia di vigili urbani si mette a misurare con un “auto-velox” la velocità di un po’ di auto che, per ipotesi, viaggiano tutte esattamente a 50 km/h ti aspetti di vedere registrati dei valori molto vicini a 50 km/h.
Se una volta leggi 48 km/h, un’altra volta 51 km/h ed un’altra ancora 53 km/h lo strumento non è preciso!

PRECISIONE E ACCURATEZZA IN TOPOGRAFIA

Il topografo usa strumenti per misurare grandezze ed elabora i dati per restituire un risultato che è la rappresentazione digitalizzata di quello che ha rilevato.

Precisione e accuratezza sono omnipresenti in topografia.
Sono sempre lì, sul campo quando si misura e in ufficio quando si elaborano i dati e si restituiscono i risultati.

La precisione è legata alla misura sul campo, allo strumento che usi ed all’operatore che lo maneggia.
L’accuratezza è legata alla restituzione dei dati rilevati.

PRECISIONE

Dalla teoria degli errori: la precisione è il grado di “convergenza” (o “dispersione“) di dati rilevati individualmente (campione) rispetto al valore medio della serie cui appartengono ovvero, in altri termini, la loro varianza (o deviazione standard) rispetto alla media campionaria.

…

Come se fosse antani.

…

Traducendo: “Se misuri tante volte la posizione di un punto con una stazione totale hai un’alta precisione quando tutte le misure che registri sono molto vicine una all’altra“.
Difficilmente saranno tutte perfettamente uguali (se capita potrebbe subentrare un altro concetto interessante, in topografia come in altre scienze, il “culo” :P), ma una buona precisione le mantiene tutte all’interno di una palla.
Più è piccola e più la misura è precisa.

In realtà dovrei parlare di ellisse di errore standard, ma non vorrei scendere troppo dentro questioni statistiche, che potrebbero farti un po’ di confusione.
Stiamo sulla sfera!

Attenzione perchè le misure potrebbero essere precise, vicine, vicinissime tra loro, ma sbagliate, ossia parecchio lontane dal valore reale!
Questo succede se hai uno strumento che è andato fuori tara per effetto del sole, che lo ha cotto per una giornata intera d’agosto, o perchè ha preso un colpo e non ti sei preoccupato di verificare che fosse tutto ok o, ancora, perchè non ti sei accorto che un piede del treppiede è sprofondato, mandando fuori bolla la stazione totale.

La precisione dipende dalla strumento ma anche dall’operatore che lo usa.

Puoi avere una stazione totale precisissima nella lettura delle posizioni dei punti che collimi, ma se il tuo canneggiatore muove la palina con il prisma in continuazione durante una serie di misure ripetute (mulinandola come una scimitarre e facendola uscire dalla “bolla”) sarà difficile che tu abbia misure precise!

Al fianco di precisione si trova spesso, e non a sproposito, il concetto di ripetibilità.
La ripetibilità ti dà idea della precisione quando fai più volte la stessa misura ed ottieni risultati che stanno all’interno di un range che ritieni accettabile.

Una stazione totale che ha una precisione sulla misura angolare di 2″ di grado sta a significare che, ripetendo più volta la stessa misura, i valori che trovi stanno (dovrebbero stare!) all’interno di un range che va da -2″ a +2″.
Un ricevitore satellitare che ha una precisione sulla posizione planimetrica di 2 cm ti dice che le misure, ripetute, sulla posizione dello stesso punto ti danno dei valori all’interno di un’area di incertezza che corrisponde ad un cerchio di raggio 2 cm (lasciamo stare per semplicità il posizionamento statico, lo statico-rapido, l’RTK e l’nRTK).

UNA NOTA SUI DECIMALI

Ci tengo a fare una precisazione sui numeri decimali.
A volte mi capita di vedere misure di distanze con 4, 5, 6 cifre decimali!
Se la tua stazione totale ha una precisione millimetrica, non ha senso scrivere 5 cifre dietro la virgola.
Sono dati che lo strumento non può avere registrato.

Se il tuo ricevitore satellitare ha una precisione di 5 cm sulla misura della quota, non serve scrivere 145,238 m s.l.m.
Scrivi semplicemente 145,25 m s.l.m.
È più corretto e rispetti il tuo fido strumento!
🙂

ACCURATEZZA

Una misura accurata è una misura che corrisponde al valore vero.

Ora, qui si potrebbe aprire una discussione luuuuuuunghissima sul concetto, pragmatico e filosofico, del valore vero.
È meglio non iniziarla.
Mi permetto di lasciarti con questo concetto nebuloso.
Grazie per la comprensione!

Un rilievo (georeferenziato!) è accurato quando la posizione dei punti che restituisci è molto vicina alla posizione reale.

È qui che si confondono precisione e accuratezza!
Se commissioni un rilievo topografico e chiedi: “quale sarà la precisione del rilievo?“, ti riferisci, in realtà, alla sua accuratezza.

Il tecnico che ti risponde: “il mio rilievo avrà una precisione di 5 cm” intende dire accuratezza.
I punti di quel rilievo, tutti i punti, si discostano dalla loro posizione reale, al massimo, di 5 cm.
Potrebbe essere un po’ meno, ma non di più.

Se parli di precisione ed intendi accuratezza, ti capisco.
Lo faccio anch’io.
I tecnici utilizzano un linguaggio che, a volte, non è facilmente comprensibile dai non-tecnici-di-quel-settore.
Ed è nostro compito parlare la stessa lingua del nostro interlocutore o cliente.
Va bene così!
L’importante è sapere, in cuor tuo, che ti stai riferendo all’accuratezza.

Dai, è un po’ come parlare di GPS quando dovresti dire GNSS.
È più facile farsi capire parlando di GPS!

MISURA DELL’ACCURATEZZA

L’accuratezza di un rilievo si misura con dei metodi statistici, non complessi ma che, di nuovo, lascio alla letteratura.
Si fanno stime sugli scarti quadratici medi delle misure registrate o delle coordinate elaborate.

In aerofotogrammetria l’accuratezza di un rilievo si misura così:

sul campo si rilevano le coordinate di un po’ di punti, ben visibili nelle foto: sono i Ground Control Points (GCP) e i Quality Control Points (QCP);
le coordinate dei GCP si usano per orientare, scalare e georeferenziare il modello tridimensionale che viene fuori dall’elaborazione fotogrammetrica;
i QCP no;
a modello finito, si usano le coordinate dei QCP (rilevate sul campo) per vedere quanto si discostano dalle coordinate degli stessi punti elaborate dal software e restituite;
si fa un’analisi statistica di questi punti di controllo e si stima l’accuratezza generale (che potrebbe anche essere distinta in accuratezza planimetrica e accuratezza altimetrica).

Avevo scritto un articolo sull’accuratezza di un rilievo aerofotogrammetrico che puoi leggere qui.
Come vedi dal titolo, per renderlo più appetibile, ho scritto precisione al posto di accuratezza!

Spero davvero di averti aiutato a fare chiarezza tra precisione e accuratezza nella misura e, in particolare, nella topografia.

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Grazie ancora per avermi dedicato un po’ del tuo tempo.

A presto!

Paolo Corradeghini

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