OCCHIO ALLA QUOTA!

Schema di confronto tra il geoide e l'ellissoide terrestre

Se hai comprato un ricevitore GPS ad alta precisione (a doppia frequenza) a supporto ed integrazione al tuo lavoro ma non ti torna la misura della quota altimetrica, la spiegazione potrebbe essere in questo articolo.

La quota che conosciamo e leggiamo sulle mappe e sulla cartine è la quota ortometrica, che ci dice quanto un punto “sta sopra” il livello del mare.
Anche nelle cartografie tecniche (come la C.T.R. regionale) la quota delle curve di livello e delle vette è ancora quella ortometrica.

Stralcio di CTR Regionale

Con gli strumenti topografici ottico-meccanici e con la moderna stazione totale, per conoscere la quota di un punto era necessario fare una procedura di livellazione altimetrica che trasportava l’informazione altimetrica da un punto noto (ad esempio un caposaldo IGM) alla zona del rilievo. Tutto ciò era poco pratico, lungo e per niente banale!
Immagine di un ricevitore GPS professionaleLa diffusione del GPS a doppia frequenza nel rilievo topografico, laddove utilizzabile, ha permesso di conoscere più velocemente e semplicemente la quota di un punto battuto: il GPS misura le coordinate spaziali di un punto. Sono tre coordinate, x, y e z, o meglio, latitudine, longitudine e altitudine.
Ecco fatto, problema risolto!

No! Il problema non è risolto, anzi, se lo si desse per risolto si farebbe un errore davvero grossolano.
Quanto grossolano?
Beh, in Italia si sbaglierebbe tra i 40 e i 50 m!
Sì, è corretto, metri.
Non mi sono confuso con i centimetri.

Provo a spiegarti velocemente il perchè.Rappresentazione del geoide terrestre
Il mappamondo ci dice che la forma della Terra è una sfera.
Questo è tecnicamente sbagliato: oceani, continenti, depressioni, la rotazione, la rivoluzione ed il campo magnetico allontanano alla grande la Terra da una sfera liscia e perfetta.
La superficie della Terra è approssimata abbastanza bene da una figura che si chiama Geoide: una grossa palla sbozzata e parecchio deformata!
Dato che il Geoide ha una formulazione matematica molto complessa si è scelto di introdurre un’ulteriore semplificazione per definire la superficie terrestre, utilizzando un ellissoide di rotazione (il solido che viene fuori prendendo un’ellisse e ruotandolo intorno all’asse minore).
Ed ecco qui il problema: la quota ortometrica si riferisce alla superficie del geoide (infatti si chiama anche geoidica) mentre quella rilevata da uno strumento GPS è riferita alla superficie dell’ellissoide, in particolare all’ellissoide che si chiama WGS84 (è piuttosto famoso!).
Geoide ed Ellissoide non coincidono quasi mai!

In alcune zone della Terra l’ellissoide sta sopra il geoide ed in altre succede il contrario.
In Italia il geoide sta sotto all’ellissoide di 40-50 m (ecco l’errore che ho scritto sopra).
Quindi prendere il valore della quota rilevata con uno strumento GPS e dire che è la quota giusta di un punto è un errore.
Per correggere la quota ellissoidica rilevata e trasformarla in quota ortometrica bisogna conoscere lo scostamento tra ellissoide e geoide in ciascun punto battuto. Si deve sapere l’ondulazione del geoide.

Schema di geoide ed ellissoide terrestreL’IGM (Istituto Geografico Militare) ha costruito dei grigliati particolari che si riferiscono a porzioni di territorio italiano nei cui vertici è nota precisamente l’ondulazione del geoide. Interpolando bilinearmente maglia per maglia si riescono a sapere le differenze locali per tutti i punti di quell’area.
La trasformazione di quota, da ellissoidica a geoidica, si porta dietro, purtroppo, altri errori che non ti sto a spiegare qui per non fare confusione, ma che sono sicuramente inferiori rispetto ai 40 metri di cui abbiamo parlato prima!!!

Ora dovresti riuscire a capire che se fai una misura in spiaggia e sulla battigia il tuo strumento ti dice che sei a +45 m sul livello del mare, molto probabilmente sta misurando la quota sull’ellissoide!

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A presto!

Paolo

Parlo di questo argomento anche all’interno del podcast di 3DMetrica, in questo episodio:

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8 Comments
  • Maurizio
    Giu 21,2019 at 8:59

    se ho capito bene anche la superficie liquida del pianeta non è descritta da un ellissoide perfetto?

    • Paolo Corradeghini
      Giu 21,2019 at 16:37

      Ciao Maurizio,
      se intendi la superficie delle acque che “entrano” al di sotto dei continenti è proprio così.
      Quella è la superficie del Geoide.
      Indipendentemente da questo non c’è niente sulla terra che a la forma reale di un ellissoide.
      🙂
      A presto!

      Paolo

  • Simone Morbidelli
    Mar 14,2019 at 21:48

    Ciao, complimenti per l’articolo scritto in maniera Comprensibile. L’unica cosa che non mi torna ad un certo punto dell’articolo è quando dici che il geoide è sopra L’ellissoide di 40 50 mt. Non è il contrsrio? Buon lavoro. Simone

    • Paolo Corradeghini
      Mar 14,2019 at 22:57

      Ciao Simone, grazie per la segnalazione dell’errore.
      Hai ragione, ho invertito Geoide con Ellissoide.
      In Italia l’Ellissoide è sotto, la sua superficie è più lontana e per questo la quota ellissoidica è più grande di quella ortometrica.
      Grazie!
      😉

      Paolo

  • Matteo
    Mar 2,2019 at 22:14

    Ho letto la tua spiegazione inerente la quota rilevabile con gps. Utilizzo ricevitore gps doppia frequenza con reti permanenti. Per determinare la quota ortometrica posso inserire un file geoide all’interno del software sul palmare collegato al ricevitore per trasformare l’altezza della coordinata WGS84 ellissodica nella quota ortometrica. Oppure calcolare la trasformazione con software topografico quando scarico il rilievo. In questo caso ho la possibilità di scegliere tra EGM96 o ITALY. Quale sarebbe la differenza considerato che tra i due sistemi ho uno scarto medio di 1 metro tra le quote?

    • Paolo Corradeghini
      Mar 3,2019 at 17:53

      Ciao Matteo,
      il mio consiglio è quello di usare il controller dell’antenna come riferimento indicativo per le quote ortometriche ma di fare poi tutte le conversioni a posteriori usando i grigliati dell’IGM.
      Ti permettono una trasformazione rigorosa e affidabile.
      Al di là di questo, i grigliati si basano sul modello del Geoide ItalGeo 2008.
      Ciao!
      Paolo

  • Gen 10,2019 at 16:46

    Ciao Ing. Sono Federico geologo. Da un paio di anni mi sto dilettando con un drone( Phatom3 professional) per ovviamente fare rilievi. Usando Phtoscan. Poi piano piano abbiamo rilevato un vecchio GPS vecchio ma roccioso….della Leica per battere i punti. Il fatto è che li rileva su ellissoide e non su Geide. con il famoso errore di 40/50 metri. Non avendo quadi mai punti quotati UTM di riferimento ma permangono certi errori (comprovati usando altri GPS non con riferimento ellissoide più recenti) facciamo fatica a certificare lo scarto fra quota al geoide e quello ellissode. Non essendo per esempio sulla battigia!. Ma in campo. C’è un soft che puo’ mediare questi errori? Forse google heart ?già mi da quote più accettabili..ma sempre con un paio di metri +-. Quindi lavorando per esempio in cave l’errore non è accettabile. Infine quando sono n presenza di un bosco DENSO proprio impossibile toglere il disturbo degli alberi…ho letto le tue procedure con il soft compare che proprio friendly non mi sembra ma il risultato è stato negativo. Boh se puoi darmi qualche dritta….

    • Paolo Corradeghini
      Gen 12,2019 at 16:30

      Ciao Federico, grazie del tuo commento.
      È corretto che il ricevitore satellitare ti fornisca coordinate sull’ellissoide: Latitudine, Longitudine e Quota Ellissoidica.
      La differenza dell’ellissoide di riferimento si traduce in scostamenti, tra una quota e l’altra, che comunque sono limitati rispetto all’ondulazione tra ellissoide e geoide (40/50 m).

      Alcuni ricevitori satellitari hanno un controller che ti fa già delle conversioni sul campo, facendoti vedere la quota ortometrica.
      Ma il mio consiglio è comunque quello di convertire le coordinate a posteriori, in ufficio.

      Per farlo puoi usare software specifici (interpolatori).
      Io ne uso uno Convergo, che è gratuito e molto solido.
      Ci ho scritto un articolo a questo link.
      Al di là del software, per avere confidenza e precisione nelle conversioni dovrai usare dei dati specifici, i grigliati IGM, che ti permettono di conoscere le differenze ellissoide-geoide in ogni punto.
      Si acquistano direttamente dal sito dell’IGM.
      Google Earth ti può dare indicazioni di massima ma non può essere considerato assolutamente per fare conversioni raffinate a livello topografico.

      All’interno di un bosco sei in una situazione davvero piuttosto complicata per la misura satellitare.
      Io lascerei perdere l’antenna GNSS e passerei a misure più solide (in questi ambiti) come la stazione totale, magari con appoggio a punti esterni al bosco battuti con un GPS.

      Spero di averti dato una risposta valida alle tue domande.
      In caso tu avessi altri dubbi, scrivimi!

      A presto!
      Paolo

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