In questo articolo ti spiego la differenza tra coordinate geografiche e coordinate piane nell’uso tecnico e cartografico. Latitudine e Longitudine VS Est e Nord!

LE COORDINATE

1) Un punto sulla superficie della Terra è noto quando si conoscono le sue coordinate.
2) Le coordinate di un punto sono numeri che ne individuano la sua posizione sulla superficie terrestre.

Ti ricordi senz’altro il famoso piano cartesiano, dove una coppia di coordinate, x e y (ascisse ed ordinate), identificava uno ed un solo punto.
Il segno delle coordinate ti dice anche dove sta il punto rispetto all’origine degli assi.
Ne determina il quadrante.

Questo vale per un piano, ma la Terra non è piatta!

Non è complicato individuare la posizione di un punto su una superficie curva, matematicamente nota; il difficile arriva quando da qui si vuole passare su un piano, o viceversa.

Ecco perchè ci sono coordinate geografiche e coordinate piane.

Le coordinate geografiche valgono sulla superficie curva della Terra.

Le coordinate piane (o cartografiche) si usano nella rappresentazione piana, su una carta, della superficie terrestre.

COORDINATE GEOGRAFICHE

La Terra non è una sfera, anche se il mappamondo a scuola ce la diceva così.
Ha una superficie molto complessa: ci sono le terre emerse, ci sono le fosse oceaniche, le grandi catene montuose, gli altipiani e le depressioni.
E poi c’è la rotazione sul proprio asse, la rivoluzione intorno al sole ed i campi magnetici, che ne allontanano parecchio la forma da una sfera.
La superficie reale della Terra non è rappresentabile matematicamente.

Per questo motivo i topografi hanno trovato un’altra superficie che ne approssima bene la forma e di cui si conosce l’equazione: il Geoide (lo vedi nell’immagine qui di fianco).

Ma anche il Geoide è una superficie difficile per farci sopra dei calcoli matematici, per misurare distanze e stimare aree.

Allora il passo successivo è stato adottare l’ellissoide.

Per gli scopi topografici (ma non solo per quelli) la superficie della Terra è convenzionalmente approssimata da un’ellissoide di rotazione, una figura solida e curva che nasce dalla rotazione di un’ellisse attorno ad un asse, in questo caso quello minore.

MERIDIANI E PARALLELI

Sulla superficie della Terra i geografi hanno hanno fatto correre linee immaginarie: i paralleli ed i meridiani.

Non te la prendere se ti dico queste cose semplici e banali, che sono già nel programma didattico dalla quarta elementare, ma mi servono dopo.

Un parallelo è una circonferenza che si ricava dall’intersezione della superficie della Terra (dell’ellissoide che la approssima!) con un piano perpendicolare al suo asse di rotazione.
L’Equatore è un parallelo, il più lungo.

Un meridiano è una circonferenza (…non proprio…) che viene fuori dall’intersezione della superficie terrestre con un piano passante per i due poli.
I meridiani sono tutti uguali ma quello di Greenwich è un po’ più famoso degli altri!

Anche se nel mappamondo puoi contare i paralleli ed i meridiani che ci sono disegnati sopra, questi sono in realtà infiniti.
Per ogni punto della superficie dell’ellissoide terrestre passa sempre un parallelo ed un meridiano.

LATITUDINE, LONGITUDINE E COORDINATE ELLISSOIDICHE

Paralleli e meridiani arrivano in soccorso di chi vuole sapere la posizione di un punto sulla Terra, perchè sono un po’ i genitori della latitudine e della longitudine.

La latitudine è l’angolo compreso tra il parallelo passante per un punto sulla superficie e l’Equatore.
Per semplicità ti dico che è l’angolo misurato al centro dell’ellissoide, ma le cose sono leggermente diverse.
Se un punto sta nell’Emisfero Boreale, sopra l’Equatore, ha Latitudine Nord, se sta nell’Emisfero Australe, sotto l’Equatore, di dice Latitudine Sud.
La Latitudine varia da 0° a 90° Nord e da 0° a 90° Sud.

La longitudine invece è l’angolo che si forma tra il meridiano passante per un punto ed il meridiano di Greenwich.
La longitudine prende valori che vanno da 0° a 180° sia ad Est che ad Ovest del meridiano di Greenwich.

Se la superficie dell’ellissoide è regolare, non lo è certamente quella del Geoide.
Non bastano quindi solo la latitudine e la longitudine per avere tutte le informazioni sulla posizione di un punto sulla Terra.
Ne serve un’altra che è la quota.
La quota ellissoidica è la distanza di un punto sulla superficie terrestre dall’ellissoide.

Latitudine, Longitudine e Quota Ellissoidica sono le coordinate ellissoidiche.
Si chiamano anche coordinate geodetiche.

LE COORDINATE GEOGRAFICHE

Ma la quota, per come la conosciamo nelle carte geografiche, o nei cartelli che vedi quando sei a fare una passeggiata sui sentieri del CAI, non è la distanza tra un punto e l’ellissoide ma quella tra lo stesso punto ed il geoide.
Avevo scritto alcune cose sul problema della quota in questo articolo, dove ci puoi trovare qualche informazione più specifica.

Non mi dilungo quindi e ti dico solo che nella terna di coordinate che ti ho scritto sopra si cambia la quota ellissoidica con quella ortometrica (o geodica).

Latitudine, Longitudine e Quota Ortometrica sono le coordinate geografiche!

LE MAPPE E LA CARTOGRAFIA

Nella sua storia millenaria, sin da quando i Sumeri iniziarono le prime forme di scrittura cuneiforme per fare l’inventario delle merci nei loro magazzini, l’uomo ha sempre disegnato mappe.
Le prime mappe servivano per orientarsi in brevi spazi.
Con lo sviluppo dei mezzi di trasporto (carri e imbarcazioni) e l’aumento dei territori esplorati, le mappe hanno coperto estensioni sempre maggiori.

Una mappa rappresenta su un piano, un foglio, una porzione di superficie terrestre.

Forse non ti sei mai posto il problema, ma ti assicuro che prendere una sfera e portare la sua superficie su un piano non è per niente banale.
Anzi, è impossibile farlo senza commettere degli errori o accettare compromessi.

LE PROIEZIONI

Prendere una superficie curva, come quella dell’ellissoide che approssima la Terra, e portarla su un piano è fare una proiezione.
Ci sono vari tipi di proiezioni possibili e tutte si portano dietro degli errori e delle deformazioni.

Se hai sei minuti di tempo extra e non hai problemi nel capire l’inglese ti consiglio di dare un’occhiata a questo video che spiega davvero bene il problema delle proiezioni.
Alla fine ti sarà chiaro il significato del suo titolo: “Perchè tutte le mappe sono sbagliate“!

Le proiezioni si distinguono in base agli elementi geometrici che non cambiano nel processo di trasformazione.

• Una proiezione conforme non cambia gli angoli.
• Una proiezione equidistante non cambia le distanze tra i punti;
• Una proiezione equivalente non cambia le superfici (ma forme ed angoli sono distorti).

Oltre alla proprietà della proiezione c’è anche da considerare la superficie su cui si proietta.

• In una proiezione azimutale si usa un piano.
• In una proiezione cilindrica, si proietta su un cilindro (che viene poi srotolato nel piano). La proeizione cilindrica è conforme e può essere normale, trasversa o obliqua, a seconda di come sono messi tra loro ellissoide e cilindro.
• Un proiezione conica invece sviluppa la superficie su quella di un cono.

LA PROIEZIONE DI MERCATORE

La proiezione più famosa è quella di Mercatore, U.T.M. (Universal Trasverse of Mercatore).
Ne hai visto sicuramente un esempio nel planisfero globale appeso al muro di qualche aula delle scuole medie o delle superiori.

E’ una rappresentazione cilindrica trasversa (si chiama anche proiezione conforme di Gauss), che si comporta piuttosto bene nelle zone equatoriali e aumenta la distorsione delle terre emerse (anche di quelle sommerse, ma si vede di meno!) andando verso i Poli.
E’ per questo motivo che la Groenlandia appare erroneamente grande quanto tutto il continente Africano!

In realtà la carta che ti ho messo qui sopra non è proprio uguale a quella che trovi sui libri di scuola. Nella mappa di Mercatore l’Antartide è davvero smisurato e quinsi si è scelto di rappresentare le calotte polari con un’altra proiezione, quella stereografica polare U.P.S. (Universale Polare Stereografica).

A questo link trovi uno strumento divertente dove puoi giocare con le dimensioni reali delle nazioni a partire dalla mappa di Mercatore.

DALL’ELLISSOIDE AL PIANO

Usando i meridiani i cartografi hanno diviso la superficie della Terra in sessanta fusi fondamentali, proprio come gli spicchi di un’arancia, ognuno largo 6° di longitudine.

Allo stesso modo, grazie ai paralleli, si sono individuate venti fasce, parallele all’Equatore, ciascuna larga 8° di latitudine.

I fusi sono numerati da 1 a 60 (da Ovest ad Est a partire da Greenwich), le fasce da C a X.
Un fuso ed una fascia si incontrano in una zona.

Ogni fuso viene proiettato sulla superfcie di un cilindro che gli è tangente in corrispondenza del meridiano centrale del fuso stesso.

Il territorio Italiano sta nei fusi 32, 33 e 34 (dove c’è un pezzetto del Salento, il tacco della penisola) e nelle fasce S e T.
Ci sono quindi 6 zone: 32T, 32S, 33T, 33S, 34T e 34S.

LE COORDINATE PIANE

Il centro di un fuso è l’interesezione del suo meridiano centrale con l’Equatore.

A partire da qui si costruisce il reticolato chilometrico da cui nascono le coordinate chilometriche.

Si tratta di un piano cartesiano con origine nel centro del fuso, asse X coindicendete con l’Equatore ed asse Y dato dal meridiano centrale.
Per evitare valori negativi delle X, l’origine delle ascisse è aumentata di 500 km.

Le coordinate cartesiane X e Y , che si riferiscono a questo sistema, insieme al valore della quota ortometrica, sono le coordinate piane o cartografiche.

L’ascissa si indica più spesso con la lettera E (Easting) e l’ordinata con la N (Northing).

In carotgrafia le coordinate piane si esprimono in metri!

F.A.Q.

Ora che conosci la differenza tra coordinate geografiche e coordinate piane ti porto qualche applicazione pratica.

Che coordinate misura il GPS?
Il GPS del tuo smartphone o di un ricevitore satellitare ad alta precisione (ne ho scritto un articolo a questo link), misurano coordinate ellissoidiche: latitudine, longitudine e quota ellissoidica.
Per utilizzare su mappa le coordinate rilevate sul campo dovrai trasformarle in coordinate piane.
E dovrai anche trasformare la quota da ellissoidica a ortometrica!

Che coordiante vedo in Google Earth? 
Google Earth si basa sulle coordinate geografiche ma ti dà la possibilità di consocere anche le coordinate piane di un punto.
Vai su “Strumenti–Opzioni” e nel riquadro “Visualizza Lat/Lon” scegli che coordinate vuoi sapere dei “pin” che metterai.

Come trasformo le coordinate geografiche in coordinate piane?
La trasformazione tra coordinate geografiche e coordinate piane è un argomento “zoppo” senza la trattazione sui Sistemi di Riferimento.
Ma te li risparmio, per non complicarti l’argomento.
Ti rimando a questo articolo sulla conversione tra coordinate, che ho scritto un po’ di tempo fa, e ti dico soltanto che ci sono software ed applicazioni, anche gratuite, che ti aiutano a muoverti tra le coordinate.

Perchè ho trovato coordinate piane diverse per il solito punto?
Perchè le coordinate, geografiche ed anche quelle piane, cambiano in relazione al sistema di riferimento a cui si riferiscono.
(E= 591.716; N= 4.881.296) e (E=1.591.564; N= 4.881.269) sono coppie di coordinate che identificano il solito punto.
La prima coppia lo fa nel sistema di riferimento ETRF2000, la secondo in quello ROMA40.

Perchè mi capita di trovare latitudine e longitudine scritte in modo diverso?
Perchè sono angoli ed in quanto tali li puoi scrivere in vari modi: sessagesimali, decimali, centesimali o radianti.
Anche se difficilmente troverai una latitudine espressa in radianti, potrebbe invece capitari di trovarla scritta indistintamente negli altri modi.
Anche Google Earth ti dà la possibilità di cambiare da un’unità di misura angolare all’altra (ancora in “strumenti-opzioni-visualizza lat/lon”)
A questo link puoi trovare un articolo sulla conversione dei gradi e scaricare un foglio di calcolo gratuito che magari ti può tornare utile.

Il mio topografo mi ha spedito delle curve di livello esportate dal suo modello tridimensionale, ma quando le importo in Autocad le vedo deformate. Perchè?
Probabilmente perchè ha lavorato in coordinate geografiche.
Anche se ti ha dato un file georeferenziato, Autocad non è un GIS e può gestire solo coordinate piane.
Al momento dell’importazione, i vettori vengono “stretchati” per adattare le informazioni geografiche originarie all’ambiente CAD di destinazione.
Dovresti chiedergli di rimandartele usando coordiante piane…

Spero di averti dato informazioni utili per aiutarti a distinguere coordinate geografiche e coordiante piane, se mai ti ci dovessi imbattere nel tuo lavoro o per altri motivi.
Se hai dubbi o domande non esitare a scriverle qui sotto.
Oppure contattami direttamente nel modo in cui preferisci!

A presto

Paolo Corradeghini

Le prime puntate del podcast di 3DMetrica hanno riguardato proprio l’argomento delle coordinate.
Mi vergogno un po’ per la qualità audio e per la produzione.
Ma le tengo online perchè possono esserti utili.

Le trovi qui:

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