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SENO E COSENO

4 Febbraio 2021
seno e coseno

Seno e Coseno sono funzioni goniometriche.

…

Lo scopo di questi articoli è quello di (provare a) parlare di cose matematiche/geometriche/topografiche, a volte complesse, in modo semplice.
E questo incipit non funziona…

Devo fare un passo indietro, partendo da un po’ più lontano.

TRIGONOMETRIA PIANA

Tutto quello che hai imparato a scuola (media) su figure piane, perimetri, solidi, aree, volumi, il teorema di Pitagora, …, è importante male ma non ti aiuta nella pratica.
Parlando di poligoni, i teoremi e le relazioni delle geometria elementare legano tra loro SOLO i loro lati O i loro angoli.
Ed è un po’ limitante.

Sì perchè se cerchi di trovare gli angoli di un triangolo conoscendo i suoi lati, non ci riesci.
Fidati, è così…
Ok, non vale il caso del triangolo equilatero!
🙂

Serve qualcosa in più.
Ed ecco che arriva in soccorso la trigonometria piana.

La mission della trigonometria piana è quella di scovare come si relazionano tra loro i lati e gli angoli dei triangoli.

Potrei dire che la trigonometria è aperta di vedute.
Per lei vanno benissimo angoli con angoli, lati con lati e lati con angoli…

Ed anche se può sembrarti un po’ elitaria, chiamando in causa solo i triangoli, la puoi applicare ad ogni figura (piana).
L’area di ogni poligono infatti è sempre scomponibile, disegnando diagonali qua e là, in triangoli.

Ed il triangolo è una delle figure geometriche più potenti che ci sia.
Non so se è così per tutti ma per il topografo sicuramente è così!

Per poter passare di livello, sfruttando davvero la trigonometria piana, serve fare la conoscenza di alcuni nuovi protagonisti, alcune nuove funzioni: le funzioni goniometriche.

Seno, Coseno, Tangente, Arcoseno, Arcocoseno, Cotangete, Arcotangente, Cosecante, …
Sono tutte funzioni goniometriche.
E sono legate tra loro da un’entità geometrica fondamentale, l’angolo (orientato).

Si chiamano funzioni goniometriche proprio perchè sono legate alla misura degli angoli ed il goniometro è lo strumento che li misura (dal greco gonio + metron).

Qualcuno (non molti a dire il veo) le chiama anche funzioni circolari, perchè si costruiscono su una circonferenza particolare (il cerchio goniometrico che ti presento tra poco) o trigonometriche, perchè si usano in trigonometria.

Qui ti parlo di seno e coseno.

IL CERCHIO GONIOMETRICO

Ti dico subito che il cerchio goniometrico non è indispensabile per arrivare alle funzioni goniometriche.
Ma aiuta a capire che cosa sono.
Soprattutto per il seno ed il coseno.

Un cerchio goniometrico (o circonferenza trigonometrica) è un cerchio.
E fin qui tutto bene.
Il suo centro “O” è l’origine di una coppia di assi cartesiani, ortogonali tra loro: X e Y.
Il punto in cui l’asse Y e la circonferenza si intersecano è il punto “A” e da qui si iniziano a misurare gli angoli orientati.
Il lato OA (gli angoli hanno due lati) è il lato origine, quello che si muove attorno ad O .
Il cerchio goniometrico ha il raggio unitario, R=1
Sì ma “1” che cosa?
“1” unità di lunghezza.
Non sono metri, né centimetri.
Il raggio funziona da unità di misura dell’intero sistema cartesiano (anche se non è un granchè dire: “questa lunghezza misura 13 raggi”…)

cerchio goniometrico

Questo qui sopra è un cerchio goniometrico ed ora ti dico come da qui si può vedere, subito e graficamente, qual è il seno e quale in coseno.

Prendi il punto B.
B è un punto a caso sulla circonferenza.
Che però può stare solo sulla circonferenza, senza entrare dentro l’area del cerchio né andarsene in giro nell’infinito del piano che c’è all’esterno.

OB è il segmento che lo unisce con il cerchio.
Ed è lungo quanto il raggio.
Siccome siamo in un cerchio goniometrico, ed il raggio è unitario, OB=1.

Qualsiasi posizione assuma B, questa dipenderà solo dall’angolo α.
È come se ci fosse un picchetto piantato in terra in corrispondenza di O a cui qualcuno ha legato una corda alla cui estremità c’è il punto B, che si muove mantenendola (la corda OB) sempre tesa.

La posizione di B dipende davvero solo da α.

E visto che il cerchio goniometrico crea in automatico un piano cartesiano, di centro O, la posizione di B è scomponibile nelle sue due coordinate, XB e YB.
Anche loro dipendono solo dall’angolo α.
È piuttosto evidente, credo…

SENO E COSENO

Ora sono pronto a dirti che cosa sono, matematicamente (e geometricamente) seno e coseno.

La prima cosa che c’è sa sapere che seno e coseno, così come tutte le funzioni trigonometriche, sono sempre legate agli angoli.
Esiste il seno di un angolo ma non troverai mai il coseno di una velocità…

Ora guarda l’immagine qui sopra ed il triangolo rettangolo OBC.

Il seno dell’angolo α è il rapporto tra il cateto BC e l’ipotenusa OB.

Il coseno di α invece è il rapporto tra l’altro cateto OC e, di nuovo, l’ipotenusa OB.

Quindi:

Senα = BC/OB

Cosα = OC/OB

Visto che OB è sì l’ipotenusa del triangolo rettangolo, ma è anche il raggio del cerchio, R, si può scrivere che:

Senα = BC/R

Cosα = OC/R

Ma qual è l’unità di misura di seno e coseno?
Non c’è.
Sono numeri puri, adimensionali, perchè vengono fuori dal rapporto di due lunghezze.

Dato che sei in un cerchio goniometrico, dove il raggio è l’unità di misura di riferimento di tutta la baracca, R=1, non fai nessun errore se scrivi che:

Senα = BC

Cosα = OC

Guardando al punto B nel piano cartesiano, BC è la sua ascissa e OC la sua ordinata. Sono, rispettivamente, la coordinata X e la Y.

Quindi:

Senα = XB

Cosα = YB

Attenzione però perchè queste ultime due relazioni valgono SOLO nella casa del cerchio goniometrico.

Tuttavia nella realtà seno e coseno sono sempre dei rapporti di segmenti (è per questo che ti ho scritto subito la loro definizione) e, come tali, esistono anche al di fuor del cerchio goniometrico.

SENO E COSENO DI ANGOLI “IMPORTANTI”

Non è che ci siano angoli più importanti di altri…
È che ce ne sono alcuni di cui è più facile ricordare quanto valgono seno e coseno.
O perchè sono 0, 1 o -1 o perchè sono numeri (decimali puri o misti – intero e radice quadrata) più archiviabili nella testa rispetto a 0,876475932….

Inizio dal primo gruppo…

Lavora sul cerchio goniometrico.
Il punto A è l’intersezione dell’asse Y con la circonferenza.
Il punto O è il centro del cerchio.
Il punto B si muove SOLO sulla circonferenza, in senso orario a partire da A.
Il punto C è le proiezione di B sull’asse Y.

Te lo ripeto un’altra volta, dipende tutto dall’angolo α.

Ed ecco che cosa succede aumentando α di 90°, partendo da 0°, ed arrivando gli angoli che determinano i 4 quadranti:

Visto che:

Senα = XB
Cosα = YB

Ecco una serie di valori, facili e facilmente memorizzabili, per seno e coseno.

Sen0° = 0
Cos0° = 1

Sen90° = 1
Cos90° = 0

Sen180° = 0
Cos180° = -1

Sen270° = -1
Cos270° = 0

RELAZIONE FONDAMENTALE DELLA GONIOMETRIA

Se guardi seno e coseno nel cerchio goniometrico ti accorgi subito che sono i cateti di un triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il raggio R.

Quindi si può usare il Teorema di Pitagora per scrivere:

sen2α + cos2α = R

Ma visto che il Raggio vale 1:

sen2α + cos2α = 1

Questa qui sopra è una formula importante e si chiama relazione fondamentale della goniometria.

La somma dei quadrati di seno e coseno dello stesso angolo è sempre uguale a 1.

SENO E COSENO, FUNZIONI PERIODICHE

Seno e Coseno sono funzioni periodiche.
Si ripetono.
Ogni 360°.

Dopo un angolo giro, Seno e Coseno tornano ad assumere gli stessi valori.

ALTRI ANGOLI “COMODI“

Ci sono altri angoli comodi nel ricordarsi quanto vale il loro seno ed il loro coseno.

Sono 30°, 45° e 60°.

Si può dimostrare il risultato di seno e coseno di questi angoli, geometricamente, ed in tutti e tre i casi.
Non lo faccio.
Mi piacerebbe scrivertelo (in effetti sono un po’ un nerd delle dimostrazioni) e, per altro, si tratta di considerazioni molto semplici su triangoli rettangoli, equilateri e quadrati, ma ci metterei davvero tanto con questo editor di testo (devo trovare una soluzione perchè più avanti le cose si complicheranno…).

Ti chiedo quindi di fidarti se scrivo:

Sen30° = 1/2
Cos30° = √3/2

Sen60° = √3/2
Sen30° = 1/2

Sen45° = √2/2
Cos45° = √2/2

C’è un solo angolo per cui seno e coseno sono uguali, ed è 45°.
Per tutti gli altri angoli sono diversi.

LIMITI DI SENO E COSENO

È facile anche stabilire i limiti, massimo e minimo, di queste due funzioni.

Guardando il cerchio goniometrico e controllando i valori di seno e coseno per gli angoli che dividono i quadranti (0°, 90°, 180°, 270°) si vede che il valore massimo è 1 e quello minimo -1.

Per tutti gli altri angoli puoi prendere una calcolatrice scientifica e provare numeri a caso su cui calcolarci seno e coseno (anche se si vede direttamente dal cerchio goniometrico).
Troverai sempre che nessuno risultato sarà maggiore di 1 o minore di -1.

Quindi:

-1 ≤ Senα ≤ 1
-1 ≤ Cosα ≤ 1

GRAFICI DI SENO E COSENO

Hai mai sentito parlare di “sinuosoide“?
Eccola!

Sembrano la rappresentazione delle onde del mare che avanzano verso riva o quella delle frequenze di una trasmissione radio che si propagano nel vuoto.
E si ripetono…

Si chiama sinusoide perchè deriva proprio dal grafico della funzione “seno”.

Non è difficile crearlo (così come quello del coseno).
Basta un foglio di calcolo dove crei una colonna con gli angoli (da 0° a 360°) ed una con la formula per calcolare il seno.

Il risultato che trovi è questo questo:

Se lo fai per il coseno hai la curva qui sotto.
È fatta nello stesso modo (stessa ampiezza e stessa pendenza) ma anzichè partire da 0, inizia da 1 (perchè il coseno di 0° è 1).

Eccole tutte e due insieme!

Se invece di fermarti a 360° con gli angoli sull’asse della ascisse (come ho fatto io qui) decidi di andare avanti, la curva si ripete uguale all’infinito, creando la sinusoide.
Ed ecco confermata, ancora una volta, la periodicità di queste funzioni goniometriche.

ANGOLI COMPLEMENTARI, SUPPLEMENTARI ED ESPLEMENTARI

Finisco questo articolo con lo scriverti alcune relazioni che collegano seno e coseno di angoli complementari, supplementari ed esplementari.

Giusto per non lasciare niente indietro o al caso:
Due angoli sono complementari se la loro somma è l’angolo retto (90°);
Due angoli sono supplementari se la loro somma è l’angolo piatto (180°);
Due angoli sonoesplementari se la loro somma è l’angolo giro
(360°).

Si possono dimostrare anche tutte le cose che ora ti scrivo.
Non è difficile.
Basta lavorare, ancora, sul cerchio goniometrico.
Ma non lo faccio…

Quindi ti dico di getto che:

Sen (90° – α) = Cosα
Cos (90° – α) = Senα

Sen (180° – α) = Senα
Cos (180°- α) = – Cosα

Sen (360° – α) = – Senα
Cos (360° – α) = Cosα

PERCHÈ SENO E COSENO

Se sei un professionista che lavora con la misura avrò scritto delle banalità.

Se sei un ricercatore, un professore o un accademico, non sarai arrivato a queste righe finali.

Se sei uno studente, spero che queste righe ti possano tornare utili o, per lo meno, meno sterili di alcune definizioni e trafiletti dei libri di testo.

In ogni caso, seno e coseno sono fondamentali per risolvere i triangoli, che sono le figure geometriche fondamentali nella pratica topografica.
Ogni problema si può semplificare in triangoli.
E se li puoi risolvere riesci a venire a capo della matassa.

È vero che fogli di calcolo e software a bordo degli strumenti di misura fanno tutto per te senza che tu ti debba sbattere più di tanto.
Ma credo che sapere che cosa c’è dietro al risultato sia un’arma che ti porti in tasca e puoi sfoderare ogni volta che le cose si mettono male…

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Paolo Corradeghini

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Il punto di presa e la forma dell'oggetto fotografato deformano la rappresentazione secondo una vista prospettica.
Linee parallele nella realtà (muri verticali) sono convergenti nello spazio immagine.

Tutti i principali software di photoediting hanno strumenti di correzione della prospettiva.
Ci sono nel famoso Photoshop, nell'open source Gimp e nel "nuovo" ed economico Affinity Photo.

Funzionano più o meno nel solito modo.
Intervieni sulle immagini alterando i pixel e, aiutato da una griglia virtuale, allinei gli elementi dell'immagine alla maglia.
È veloce e non richiede hardware super.

La posizione reciproca tra punto di presa ed oggetto fa molto.
Così come la forma di quello che hai fotografato è rilevante.

È diverso dal fare un'ortomosaico.
Così come è diverso dall'usare, in campo, un obiettivo basculante e decentrabile ("tilt/shift") per le foto.
Ma è piuttosto pratico e può funzionare ugualmente.

Dopo tutto il raddrizzamento delle foto del costruito è una tecnica che gli architetti usano da parecchio tempo.
😉
    Se non puoi fare a meno di parcheggiare la tua aut Se non puoi fare a meno di parcheggiare la tua auto al di fuori dell'area del rilievo, vale la pena fare attenzione a dove la posteggerai.
Non è uno scherzo!
:)

La fotogrammetria è una tecnica passiva e gli algoritmi Structure from Motion riescono a ricostruire solo quello che si vede nelle immagini.
Un'automobile è un elemento di disturbo, neppure troppo piccola.
Può nascondere informazioni importanti o potrebbe essere difficile da togliere dalla nuvola di punti.

Parcheggiarla in un'area pianeggiante, su una superficie omogenea è una buona idea.
I motivi sono (almeno) due.

Il primo è che puoi facilmente ritoccare le fotografie dove è presente in modo da rimuoverla.
Software di fotoritocco hanno strumenti molto efficienti!
Può richiedere un po' di tempo (dipende dal numero di foto) ma il risultato è generalmente buono.
Qui sotto vedi un "prima" ed un "dopo" fotoritocco.

ll secondo motivo è che, se non ritocchi le foto, l'auto sarà un elemento isolato nella nuvola di punti che "emerge" dal terreno.
Questo ti permette di trattarla velocemente ed efficaciemente per rimuoverla, tenendo solo i punti del terreno.

Se la parcheggi a ridosso del piede di una parete di roccia non sarà immediato fare le cose che ho scritto qui sopra.
    Droni e missioni di volo automatiche - Attenzione Droni e missioni di volo automatiche - Attenzione ai modelli di elevazione a larga scala

Non prendere "a scatola chiusa" e senza controllare i modelli digitali di elevazione che si usano per la pianificazione automatica delle missioni di volo per droni.
Possono esserci differenze importanti (talvolta enormi) con la realtà.

Una missione di volo per aerofotogrammetria andrebbe eseguita mantenendo il più possibile costante la distanza "drone-terreno".
Se lavori lungo pendii o terreni inclinati è possibile farlo usando software di mission planning che caricano al loro interno dei modelli di elevazione a cui si riferiscono per impostare l'altezza del drone in volo.

A meno di usare modelli ad hoc, che hai fatto tu e su cui sei confidente, i modelli di riferimento sono a larga scala e non riescono a definire bene le caratteristiche locali.
Spesso non sono aggiornati.

Nella prima foto vedi uno screenshot di Google Earth Pro (in cui ho attivato l'opzione "Terreno 3D") per un'area di cava in cui dovevo fare un rilievo con APR.
Sembrerebbe un pendio acclive, ma regolare.

La seconda invece è una foto presa in volo, che mostra come sono realmente le cose.
Lo sperone di roccia stacca dal pendio circa 50-60 metri.
Un piano di volo automatico non lo avrebbe considerato...
    Se ricevi una nuvola di punti di un alveo e devi f Se ricevi una nuvola di punti di un alveo e devi fare una modellazione idraulica, puoi estrarre le sezioni che ti servono in totale autonomia.
Mi piace dire spesso che "la nuvola di punti crea (in)dipendenza".

Hai a disposizione dati densi (punti molto vicini) e continui, da cui tirare fuori quello che ti serve, secondo le tue necessità e sensibilità.
È mooolto diverso rispetto ad avere un numero finito di sezioni, fatte di punti discreti, battuti con strumenti terrestri.

Con gli strumenti di interrogazione delle nuvole che mette a disposizione Potree (codice open source per condividere nuvole di punti tramite browser) si possono fare sezioni.
Se la fai abbastanza sottili puoi esportare un file CSV delle coordinate dei punti della sezione.
Oltre all'indicazione della terna x,y,z,per ogni punto hai anche la progressiva ("mileage").
Estraendo solo la progressiva e la quota hai i dati per creare una sezione 2D.

Ci puoi fare una polilinea in CAD, o puoi importare le coordinate in HEC-RAS (software di modellazione idraulica) ed avere immediatamente una sezioni su cui far girare il modello.

Se vedi che manca qualcosa, puoi tornare sul modello 3D ed estrarre una nuova sezione, immediatamente.
In modo indipendente.
    Gli algoritmi di estrazione automatiche delle cara Gli algoritmi di estrazione automatiche delle caratteristiche di una nuvola di punti riescono ad estrarre i punti del terreno da tutto il resto.
Ma non sono infallibili.

Molto lo fa il tipo di nuvola trattata (fotogrammetrica, laser scanner o lidar).
E tanto fa anche l'elemento modellato (una facciata verticale, un versante mediamente pendente vegetato o un parcheggio piatto e vuoto).

Può capitare che vengano classificati come terreno dei punti che, con il terreno, non ci azzeccano niente.

Si possono ritoccare manualmente, editando la nuvola localmente, per raffinare la classificazione, oppure si può provare ad usare qualche filtro di pulizia automatica del rumore.

Uno che funziona bene è l'SOR (Statistical Outlier Removal) e lo trovi nella maggior parte dei software di editing (Lidar360 e Cloud Compare ce l'hanno).

La classificazione dei punti del terreno produce una nuvola piuttosto "rada" (rispetto all'originale) dove gli "outliers" si vedono bene e sono facilmente identificabili.

Attenzione alle zone di bordo.
Lì potrebbero andare via anche i punti "buoni" che, non avendo nessun dato da una parte, vengono identificati come sporco.

Da qui dovresti avere un dato più pulito per continuare la classificazione precisa.
    Si parla tanto del famigerato "Bonus 110%". Non en Si parla tanto del famigerato "Bonus 110%".
Non entro nel merito della materia urbanistica né di quella economica, perchè non le conosco.
Faccio alcune considerazioni sui rilievi.

Progettare una riqualificazione energetica ha spesso bisogno di un rilievo che supporti le scelte per fare il "salto energetico": nuovo cappotto termico, manutenzione del tetto, pannelli fotovoltaici, infissi...

In un condominio grande, un rilievo 3D dà informazioni utili e misurabili, in modo molto efficace e veloce.

Integrare il laser scanner con la (aero)fotogrammetria da drone permette di avere un modello completo, anche delle parti invisibili da terra.

Il rilievo dello stato attuale è anche utile per sanare abusi o difformità che rischiano di vanificare tutto l'iter...

Mi sento di consigliarti professionisti che conoscano bene il mondo dei rilievi con output 3D, la topografia ed i principi della misura.
E, per fortuna, ce ne sono tanti!

Scegli qualcuno che si prenda la responsabilità del dato restituito (firmandoti un documento tecnico).
Sembra poca cosa (non lo è) ma se le cose non vanno bene, può fare la differenza.

Questa manovra sta scuotendo un po' anche il mondo dei rilievi applicati all'edilizia.
Ed è una buona cosa!
👍🏻😉
    RILIEVI E STRUMENTI - LE BATTERIE NON FINISCONO MA RILIEVI E STRUMENTI - LE BATTERIE NON FINISCONO MAI!

Condivido alcuni pensieri sulle batterie, necessarie a far funzionare tutto quanto.

Faccio una lista delle batterie/dispositivi che ho caricato, sto caricando e dovrò ancora caricare (non per vanto ma per gli scopi del post):
- drone principale e radiocomando;
- drone di backup e radiocomando;
- stazione totale e laser scanner (per fortuna sono integrati) + controller;
- GNSS 1 e controller;
- GNSS 2 e controller;
- fotocamera digitale;
- fotocamera 360°;
- tablet per sorvolo con drone;
- battery pack per eventuali bisogni in campo;
- walkie talkie.

Sono davvero tante!

E da qui faccio tre considerazioni.

1.
Prima di partire per un rilievo in campo, prenditi il tempo necessario per ricaricare tutte le batterie.
Potrebbe non essere poco.

2.
Se prevedi di alloggiare fuori per più giorni, attrezzati per ricaricare tutto in modo efficiente.
Portati prese multiple e "ciabatte".
Spesso le prese negli hotel non sono tante...
Se sei all'estero, ricordati gli adattatori!

3.
Se viaggi in aereo informati bene sulle batteria che trasporti e su dove possono stare in volo (le batterie LiPo dei droni non possono viaggiare in stiva)

4.
Fanne buona manutenzione...
    È importante fare i conti con il trasporto della È importante fare i conti con il trasporto della strumentazione in campo o un rilievo potrebbe trasformarsi in un incubo.

Quello che dovresti considerare è la logistica generale:
- che tipo di rilievo si deve fare;
- quali strumenti usare e da portare in campo;
- treppiedi, aste, paline, target ed altri accessori;
- come si arriva in campo (accesso carrabile);
- se si deve camminare un po' (e, aggiungo, su quale superficie e con eventuali dislivelli).

Potresti essere tentato di "portare tutto, che non si sa mai", ma se poi il tutto lo devi trasportare a mano può essere un problema (e, a volte, neppure piccolo).

La portabilità di uno strumento topografico incide poco sul suo prezzo, ma molto sulla praticità.
Se la custodia rigida di una stazione totale ha l'opzione di essere trasportata come uno zaino ti libera completamente le mani che puoi usare per altre cose.
Non è leggera ma la schiena è forte!
:)

E se ti servono più cose di quelle che riesci a trasportare allora ti serve anche un aiuto in campo.

Tutte questi aspetti li puoi valutare e decidere dopo un sopralluogo.
È il modo migliore per rendersi conto di come sono davvero le cose e di che cosa ti servirà in campo.
Oltre che capire meglio il lavoro da fare!
    Le tecniche "structure from motion" ricostruiscono Le tecniche "structure from motion" ricostruiscono modelli 3D, anche molto dettagliati, di oggetti a partire da immagini

Condivido alcune considerazioni sul tema!

1
(Se puoi) muovi l'oggetto, non la camera.
Metti la macchina fotografica su supporto stabile e ruota l'oggetto su se stesso.
Ci sono "piatti rotanti" economici e funzionali.
Non vale con tutto, ma se puoi fallo...
📷

2
Mettiti in una situazione di luce controllata e riempi le ombre. 💡
Le luci da studio (continue o flash) sono ideali perchè annullano le intromissioni di altre fonti.
Usarne più di una (o, in alternativa, dei pannelli riflettenti) riempie le ombre.

3
Usa un "green screen" o uno sfondo da cui l'oggetto "stacchi". 
In fase di elaborazione userai delle maschere, lo schermo verde permette uno scontorno veloce.

4
Attento al colore. 🔺
Se devi ricostruire con cura anche le tonalità cromatiche controlla i rimbalzi di luce dallo sfondo sul soggetto ed usa un colorimetro per essere sicuro della corrispondenza dei colori riprodotti.

5
Uccidi i riflessi. ☀️
Superfici lucide + luci artificiali = riflessi.
Puoi eliminarli cambiando direzione di incidenza della fonte luminosa.

6
Non dimenticare le misure. 📐📏
Se il modello 3D deve avere valenza metrica servono le misure per scalarlo.
Prendile!
😁😉
    In questi giorni sto lavorando alla vettorializzaz In questi giorni sto lavorando alla vettorializzazione della nuvola di punti da rilievo fotogrammetrico + laser scanner che ho fatto in cava nei mesi estivi.
È un lavoro lungo che amo poco (e trovo poco utile) ed allora condivido alcuni pensieri sul tema.

Passare da una nuvola 3D ad un disegno 2D significa lasciare per strada un sacco di informazioni del dato originale.
E non sono più recuperabili (se non con difficoltà).

Serve un cambio di paradigma per lavorare, tutti, direttamente sul 3D.
I primi passi dovrebbero farli le Amministrazioni che richiedono piante, prospetti e sezioni per valutare progetti e piani.
Il secondo è dei tecnici che commissionano/ricevono i rilievi: dovrebbero ed inserire il 3D nel proprio flusso di lavoro.
All'inizio non sarà semplice, servirà tempo e qualche software "nuovo", ma dopo la strada sarà in discesa.

Un rilievo 3D costa meno se non viene richiesta la produzione di un disegno 2D.
Se l'oggetto è complesso ci possono volere molte ore per fare il lavoro.
Ore che dovranno essere pagate.

Un progetto in 3D, condiviso su schermo attraverso browser o visualizzatori semplici ed intuitivi, sarebbe molto più efficace di interpretare disegni, per quanto completi.
E si risparmierebbe carta!

Non si può generalizzare.
Quello che ho scritto non è applicabile a tutto.
Ma a tanto credo di sì.
Temo che ci voglia "un po'" di tempo.

Se vuoi condividere con me la tua opinione puoi scrivermi @paolocorradeghini ed io la ricondivido qui sul Canale, per tutti.
    Il GSD (Ground Sampling Distance) è un parametro Il GSD (Ground Sampling Distance) è un parametro molto importante nel processo fotogrammetrico.

Dipende direttamente dalla distanza "D", tra sensore e soggetto fotografato, dalla dimensione del pixel "d" ed inversamente dalla lunghezza focale, "f", dell'ottica.
GSD = (D x d) / f

Più il GSD è piccolo è più dettagli ci sono nell'immagine.
È come se stendessi a terra un lenzuolo, dove sopra c'è l'immagine stampata e che copre l'intera area fotografata e misurassi quanto vale, in campo, il lato di un pixel.

La scelta del GSD influenza l'accuratezza, il numero dei punti delle nuvole, la risoluzione del DEM e dell'ortofoto.

Spesso l'unico parametro su cui si ha il controllo "effettivo" in campo, per modificare il GSD, è la distanza di presa.

Qui ho scattato fotografie da drone ad una breve distanza (10 m) perchè era necessario riprodurre un'ortofoto di dettaglio che consentisse di identificare la posizione delle pietre della passeggiata, per rimetterle, al posto giusto, dopo averle levate per manutenzioni.

Un GSD alto non avrebbe dato sufficiente informazioni alle foto.
Uno basso sì.

Un GSD bassissimo non è però l'obiettivo da ricercare sempre.
A parità di area infatti, il numero di foto per coprirla aumenta parecchio.
    Puoi creare un DEM (Modello Digitale di Elevazione Puoi creare un DEM (Modello Digitale di Elevazione) da una nuvola di punti 3D con il software open source Cloud Compare.

Non è l'unico modo per farlo.
Si può fare anche in un software di elaborazione fotogrammetrica ("structure from motion") o in un GIS (visti i vari aggiornamenti che permettono di gestire le nuvole di punti).
Ma questo è un modo che uso spesso!

Cloud Compare ha un tool che si chiama "Rasterize".

Scegli:
la risoluzione del DEM (la lunghezza del lato di ogni pixel, quadrato, come se fosse misurata a terra);

la direzione di proiezione (è comune la "Z" ma potresti generare un DEM proiettando la nuvola su una parete verticale per vedere se ci sono rigonfiamenti, spanciamenti o altre anomalie);

che cosa fare con le celle vuote (interpolarle, riempirle con un valore specifico, lasciarle vuote, ...).

Una vola creato, lo vedi in anteprima nella finestra dello strumento.

Lo puoi esportare in formato GeoTIF (mantiene le coordinate dei punti della nuvola, anche se non è ufficialmente associato a nessun sistema di riferimento specifico EPSG).

Oppure puoi creare un nuvola di punti dove ogni nuovo punto corrisponde al centro di ogni pixel che forma il modello raster.

Così sei passato dal 3D al 2D.
O meglio, al 2.5D!
😉
    Avere a disposizione una nuvola di punti (georefer Avere a disposizione una nuvola di punti (georeferenziata e scalata) permette di creare punti, selezionandoli tra tutti quelli che la compongono e portarli in un ambiente 2D (CAD o GIS).

Ci sono alcune strade da seguire.
La scelta dipende da come è fatta la nuvola di punti e dall'output che si vuole ottenere.

In un software di gestione di nuvole di punti (Cloud Compare, Lidar360, ...) si può sottocampionare la nuvola chiedendo che in output i punti siano distanziati di un distanza regolare (1, 2, 5 m...).
Li puoi esportare in DXF e trasformarli in punti quotati.

Se il modello 3D è complesso può essere più indicato selezionare direttamente i punti da esportare "snappando" proprio sui punti della nuvola.

Cloud Compare ha l'opzione "Point List Picking" che crea una lista di punti dalla selezione.
Funziona bene, non ha limiti di numero, dopo un po' rallenta ed ogni punto ha associata un'etichetta (a volte un po' vistosa).

Trimble Business Center è molto fluido ed i punti che aggiungi sono "discreti" all'interno della nuvola generale.
Puoi lavorare direttamente al suo interno per creare etichette e customizzare l'output del file vettoriale.

In ogni caso, "battere" un migliaio di punti è questione di mezz'ore e non di giorni!
    I dati cartografici, scaricabili dai vari geoporta I dati cartografici, scaricabili dai vari geoportali regionali (o nazionali), non sono (quasi) masi super dettagliati ed a volte sono poco aggiornati.
Però si possono usare per creare un ambiente 3D in cui inserire l'output di un rilievo (fotogrammetrico o laser scanner).

In questo caso ho usato i dati Lidar (maglia 2x2m) scaricati da "Geoscopio" (portale cartografico della Toscana) per collegare tra loro due rilievi 3D di altrettante zone di cava, situate sullo stesso versante ma un po' troppo lontane da giustificare un unico rilievo.

È evidente l'assenza di colore nei punti della fascia centrale. Tuttavia l'orografia e la morfologia del versante non è cambiata nel tempo ed il dato è utile (non avrebbe avuto senso se lì ci fosse stata una cava attiva) e credo che aiuti a comprendere meglio la disposizione reciproca delle cave rilevate.

In mancanza di un dato Lidar si potrebbe usare un DEM (meglio se DTM), per creare una nuvola di punti regolare in ambiente GIS.
Con QGIS non è difficile.

Serve fare attenzione ai sistemi di riferimento del dato scaricato e del rilievo restituito.
Ed alle quote.
Se tutto torna, le nuvole di punti si sistemeranno correttamente, una rispetto all'altra, e le cose funzioneranno bene.
    Credo che ci siano almeno due strade diverse per p Credo che ci siano almeno due strade diverse per passare da un dato 3D ad uno 2D.

1.
Puoi generare un'ortofoto e ripassarne gli elementi in un CAD 2D.
È abbastanza veloce, comodo e non necessita di hardware super potente.
Ma se l'area è complessa o l'immagine non sufficientemente dettagliata, potrebbe non bastare.
Per maggiore precisione puoi lavorare sull'ortofoto confrontando in tempo reale quello che stai facendo con il modello 3D (nuvola di punti).

2.
Puoi lavorare direttamente nel 3D tramite software che ti permettono di gestire la nuvola di punti che vuoi vettorializzare.
È un po' più lungo (dipende dalla tua esperienza) ma ti permette di lavorare in un ambiente molto più versatile per fare zoom, "battere" punti virtuali e tracciare vettori.

P.S.
Opinione personale: passare da una nuvola di punti 3D ad una rappresentazione 2D "piante/prospetti/sezioni" è un po' come andare a pesca con una rete a trama grande: qualcosa rimane ma la maggior parte lo lasci in mare.

P.P.S.
Non ho ancora trovato software o algoritmi in grado di (semi)automatizzare il processo di vettorializzazione.
Non è banale ma credo che sia un territorio dove potrà esserci uno sviluppo interessante in futuro.
Per ora c'è ancora tanto da fare a mano...
    Il comando "Cloud to Cloud Distance" del software Il comando "Cloud to Cloud Distance" del software Cloud Compare calcola la distanza lineare tra i punti di due nuvole 3D.
È utile se vuoi vedere, nel tempo, le differenze di altezza in un'area di scavo o di accumulo.

È un comando semplice e lo trovi tra i menù principali.

Devi selezionare le due nuvole di punti da confrontare.
Scegli quale nuvola sarà il riferimento per il calcolo e quale quella su cui invece il calcolo verrà fatto.

Lo strumento ha varie opzioni.
Funzionano più o meno bene in relazione al tipo di nuvola di punti che stai usando.

Una volta finito il calcolo, nei punti della nuvola "mobile" vengono scritte delle informazioni scalari ("scalar field") che dettagliano i risultati del calcolo.

Nell'area di lavoro (in ambiente 3D) puoi avere una visuale d'insieme delle aree cambiate.

Se vuoi essere ancora più specifico puoi interrogare le coordinate di ogni punto, per leggere le singole distanze.

Oppure puoi creare un modello digitale di elevazione, DEM, da portare in altri software.

Infine, cosa molta utile per valutare le differenze di quota, puoi calcolare le distanze relative sui tre assi: x, y e z.
Se le nuvole di punti che confronti sono georeferenziate nel solito sistema di riferimento è tutto molto veloce!
    Un ambito dove l'aerofotogrammetria da drone è mo Un ambito dove l'aerofotogrammetria da drone è molto efficiente è quello dei rilievi di strade, per delimitarne i bordi e/o le carreggiate.

L'ortofoto che si produce nel processo structure from motion può essere ripassata in CAD, per tracciarne i limiti.
Considerando il tempo necessario alle attività di campo e quello per vettorializzare gli elementi, il tutto risulta molto vantaggioso soprattutto per superfici grandi.

Immagini elaborate con molto dettaglio (valori bassi del GSD) permettono di creare ortomosaici con un sacco di informazioni e disegnare anche altri elementi come i pozzetti, le caditoie o le saracinesche.

Anche le quote che prendi dai punti della nuvola (densa), o da un modello digitale di elevazione ad alta risoluzione, possono aiutarti per capire le pendenze.
Non riesci arrivare ad accuratezze millimetriche, ma pochi centimetri si raggiungono.
E su grandi sviluppi sei in grado di capire, ad esempio, come si muove l'acqua sulla superficie.
    Scattare fotografie per un'elaborazione fotogramme Scattare fotografie per un'elaborazione fotogrammetrica durante tutta una giornata può dare problemi tonali nelle immagini.
E si ripercuotono sui prodotti in output.

Succede perchè la temperatura della luce del sole cambia.
Con cielo sereno si percepisce molto di più che non in condizioni nuvolose.
Se poi ci sono strutture o montagne che proiettano ombre, al mattino o al tramonto, è ancora peggio!

L'ortofoto ne risente e, per quanto i software SfM riescano a miscelare il colore finale, capita che l'output non sia gradevole.

Scattare foto in RAW aiuta.
Puoi elaborare gruppi di immagini nelle solite condizioni di illuminazione e modificarne, separatamente, il bilanciamento del bianco.

Se hai solo file JPG una strada percorribile è fare un po' di editing sull'ortofoto finale.
Photoshop, e altri software della solita specie, hanno ormai strumenti potenti ed efficaci per farlo.

Ok, perdi la georeferenziazione del file TIF, ma la puoi sempre ricreare tramite un GIS, e, probabilmente, lascerai per strada un po' di saturazione, ma il risultato dovrebbe essere migliore.

La cosa ideale sarebbe comprimere la presa fotografica nel minore slot di tempo.
A volte non è possibile e tocca fare come si può per riparare le cose (dopo).
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