Ti riporto un esempio (pseduo) pratico per dirti di fare attenzione al fattore di scala dei sistemi di riferimento proiettati quando fai misure con la stazione totale.
Sei in campo su un punto (A) in cui hai messo la stazione totale.
Collimi un prisma montato su una palina e posta sopra ad un altro punto (B) ad un chilometro di distanza.
Misuri la distanza che è “d“.
Ora misuri le coordinate del punto A e del punto B con un’antenna GNSS (non importa che tu faccia uno statico con PPP o che rilevi i punti in RTK).
Poi prendi le latitudini e le longitudini e trasformale in coordinate piane, X/Y o Est/Nord, in un sistema di coordinate proiettate.
Se stai dentro il solito datum (ad esempio l’ETRF2000) si fa con una formula matematica che non introduce nessuna errore di trasformazione.
Infine misura la distanza tra A’ e B’ che sono i punti misurati con il GNSS e riportati sul piano.
Ti ritrovi un valore che è “d’”.
Ti chiedo di aggiungere due semplificazioni:
- lascia stare la quota (anche se è importante).
- fai finta che tra i punti, reali, A e B non ci sia dislivello.
Confronta “d” e “d’”.
Vedrai che non sono uguali.
E neppure di poco.
“d’” è più piccola.
Di quasi 40 cm.
Questo succede perchè nel passaggio da un sistema di coordinate geografiche ad un sistema cartografico si applica un fattore di scala.
È una delle “cose” che si fanno per fare pace con il difficilissimo (in realtà impossibile) compito di spiaccicare (su carta) una superficie curva (quella dell’ellissoide).
Nel sistema di riferimento ETRF2000-UTM, questo fattore di scala è 0.9996.
C’è da dire che questo valore non si applica, invariato, in tutte le parti del “fuso” di proiezione.
È così in corrispondenza del meridiano centrale per diventare 1.0004 in corrispondenza dei bordi.
Questo perché il cilindro di proiezione interseca l’Elissoide.
Ma facciamo finta di essere proprio lì, nel centro del fuso, dove vale 0.9996.
Può non sembrarti molto significativo.
E se fai misure “corte” (decine di metri) senza avere necessità di precisioni spinte in effetto non lo è.
Ma se invece le esigenze sono diverse e le distanze aumentano si fa sentire, eccome!
Su 100 m lasci per strada 4 cm.
Su 3 km (e non è difficile usare stazioni totali che ti permettono di coprire queste distanze nelle misure), perdi 1.20 m!
Alcuni software di gestione degli strumenti (a bordo dei controller o nelle stazioni totali) possono gestirti questo aspetto restituendoti (se glielo chiedi) già la misura di una distanza proiettata sul piano ed all’interno del sistema di riferimento cartografico che hai scelto.
Se ti viene esplicitamente richiesto un output in un sistema di riferimento di questo tipo (ETRF2000-UTM, Roma40-GaussBoaga) allora può aiutarti.
Ma tienilo a mente se poi dovrai andare a fare un tracciamento operativo prendendo informazioni da quella planimetria che ti hanno consegnato.
Credo che questa sia un’informazione molto importante da gestire nei rilievi e nella restituzione.
Ah, se lavori in quota le cose peggiorano ulteriormente perchè aumenta la distanza dei punti sulla superficie terrestre da quella dell’ellissoide mentre la stazione totale continua a fregarsene di dove si trova a misurare distanze!
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